Riješi 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Izračunaj

$$\frac{1755}{679}\approx 2,584683358$$

Koraci rješenja

Pomnožite 4 i 7 da biste dobili 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Dodajte 28 broju 1 da biste dobili 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Pomnožite 2 i 14 da biste dobili 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Dodajte 28 broju 1 da biste dobili 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 7 i 14 je 14. Pretvorite \frac{29}{7} i \frac{29}{14} u razlomak s nazivnikom 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Budući da \frac{58}{14} i \frac{29}{14} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Oduzmite 29 od 58 da biste dobili 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Dodajte 6 broju 1 da biste dobili 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 14 i 2 je 14. Pretvorite \frac{29}{14} i \frac{7}{2} u razlomak s nazivnikom 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Budući da \frac{29}{14} i \frac{49}{14} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Dodajte 29 broju 49 da biste dobili 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Skratite razlomak \frac{78}{14} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Pomnožite 6 i 3 da biste dobili 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Dodajte 18 broju 2 da biste dobili 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Pomnožite 5 i 9 da biste dobili 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Dodajte 45 broju 5 da biste dobili 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 9 je 9. Pretvorite \frac{20}{3} i \frac{50}{9} u razlomak s nazivnikom 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Budući da \frac{60}{9} i \frac{50}{9} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Dodajte 60 broju 50 da biste dobili 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Pomnožite 10 i 15 da biste dobili 150.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Dodajte 150 broju 1 da biste dobili 151.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 9 i 15 je 45. Pretvorite \frac{110}{9} i \frac{151}{15} u razlomak s nazivnikom 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Budući da \frac{550}{45} i \frac{453}{45} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Oduzmite 453 od 550 da biste dobili 97.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Podijelite \frac{39}{7} s \frac{97}{45} tako da pomnožite \frac{39}{7} s brojem recipročnim broju \frac{97}{45}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Pomnožite \frac{39}{7} i \frac{45}{97} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{39\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1755}{679}$$

Faktor

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2,5846833578792343$$