Riješi 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

Izračunaj x

$$x=-30$$

$$x=36$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima 0,6 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 5x\left(x-6\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Pomnožite 5 i 36 da biste dobili 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5x-30 s 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 180x-1080, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Kombinirajte 180x i -180x da biste dobili 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}-6x=1080$$

Oduzmite 1080 od obiju strana.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, -6 s b i -1080 s c.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Kvadrirajte -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

Dodaj 36 broju 4320.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4356.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

Broj suprotan broju -6 jest 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±66}{2} kad je ± plus. Dodaj 6 broju 66.

$$x=\frac{72}{2}$$

Podijelite 72 s 2.

$$x=36$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{6±66}{2} kad je ± minus. Oduzmite 66 od 6.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Podijelite -60 s 2.

$$x=-30$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=36 x=-30$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima 0,6 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 5x\left(x-6\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x-6,x,5.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Pomnožite 5 i 36 da biste dobili 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5x-30 s 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 180x-1080, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Kombinirajte 180x i -180x da biste dobili 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$x^{2}-6x=1080$$

Podijelite -6, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -3. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -3 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

Kvadrirajte -3.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

Dodaj 1080 broju 9.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

Faktor x^{2}-6x+9. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Pojednostavnite.

$$x-3=33 x-3=-33$$

Dodajte 3 objema stranama jednadžbe.

$$x=36 x=-30$$