Riješi 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Izračunaj

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Kratki koraci za rješenje

Izračunajte koliko je -1 na -\frac{5}{6} da biste dobili -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Podijelite \frac{36}{5} s -\frac{6}{5} tako da pomnožite \frac{36}{5} s brojem recipročnim broju -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Pomnožite \frac{36}{5} i -\frac{5}{6} da biste dobili -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{27}{16}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Rastavite 27=3^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Izračunajte 2. korijen od 16 da biste dobili 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Oduzmite \frac{1}{8} od -6 da biste dobili -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Oduzmite \frac{13}{4} od -\frac{49}{8} da biste dobili -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 8 i 4 jest 8. Pomnožite \frac{3\sqrt{3}}{4} i \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Budući da -\frac{75}{8} i \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Pomnožite izraz -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Faktor

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$