Riješi 32n/24n=4n^2/3n

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

Izračunaj n

$$n=1$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Varijabla n ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 24n, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Pomnožite 8 i 4 da biste dobili 32.

$$32n=32n^{2}$$

Oduzmite 32n^{2} od obiju strana.

$$32n-32n^{2}=0$$

Izlučite n.

$$n\left(32-32n\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite n=0 i 32-32n=0.

$$n=0 n=1$$

Varijabla n ne može biti jednaka 0.

$$n=1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla n ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 24n, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Pomnožite 8 i 4 da biste dobili 32.

$$32n=32n^{2}$$

Oduzmite 32n^{2} od obiju strana.

$$32n-32n^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -32 s a, 32 s b i 0 s c.

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 32^{2}.

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

Pomnožite 2 i -32.

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{-32±32}{-64} kad je ± plus. Dodaj -32 broju 32.

$$n=\frac{0}{-64}$$

Podijelite 0 s -64.

$$n=0$$

Sada riješite jednadžbu n=\frac{-32±32}{-64} kad je ± minus. Oduzmite 32 od -32.

$$n=-\frac{64}{-64}$$

Podijelite -64 s -64.

$$n=1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$n=0 n=1$$

Varijabla n ne može biti jednaka 0.

$$n=1$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla n ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 24n, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 24n,3n.

$$32n=8\times 4n^{2}$$

Pomnožite 8 i 4 da biste dobili 32.

$$32n=32n^{2}$$

Oduzmite 32n^{2} od obiju strana.

$$32n-32n^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-32n^{2}+32n=0$$

Podijelite obje strane sa -32.

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

Dijeljenjem s -32 poništava se množenje s -32.

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

Podijelite 32 s -32.

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

Podijelite 0 s -32.

$$n^{2}-n=0$$

Podijelite -1, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Rastavite n^{2}-n+\frac{1}{4} na faktore. Općenito, kad je x^{2}+bx+c kvadratni broj, uvijek se može rastaviti na faktore kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Dodajte \frac{1}{2} objema stranama jednadžbe.

$$n=1 n=0$$

Varijabla n ne može biti jednaka 0.

$$n=1$$