Izračunaj n
n=1
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
32n=8\times 4n^{2}
Varijabla n ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 24n, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 24n,3n.
32n=32n^{2}
Pomnožite 8 i 4 da biste dobili 32.
32n-32n^{2}=0
Oduzmite 32n^{2} od obiju strana.
n\left(32-32n\right)=0
Izlučite n.
n=0 n=1
Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite n=0 i 32-32n=0.
n=1
Varijabla n ne može biti jednaka 0.
32n=8\times 4n^{2}
Varijabla n ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 24n, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 24n,3n.
32n=32n^{2}
Pomnožite 8 i 4 da biste dobili 32.
32n-32n^{2}=0
Oduzmite 32n^{2} od obiju strana.
-32n^{2}+32n=0
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -32 s a, 32 s b i 0 s c.
n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}
Izračunajte kvadratni korijen od 32^{2}.
n=\frac{-32±32}{-64}
Pomnožite 2 i -32.
n=\frac{0}{-64}
Sada riješite jednadžbu n=\frac{-32±32}{-64} kad je ± plus. Dodaj -32 broju 32.
n=0
Podijelite 0 s -64.
n=-\frac{64}{-64}
Sada riješite jednadžbu n=\frac{-32±32}{-64} kad je ± minus. Oduzmite 32 od -32.
n=1
Podijelite -64 s -64.
n=0 n=1
Jednadžba je sada riješena.
n=1
Varijabla n ne može biti jednaka 0.
32n=8\times 4n^{2}
Varijabla n ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 24n, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 24n,3n.
32n=32n^{2}
Pomnožite 8 i 4 da biste dobili 32.
32n-32n^{2}=0
Oduzmite 32n^{2} od obiju strana.
-32n^{2}+32n=0
Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}
Podijelite obje strane sa -32.
n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}
Dijeljenjem s -32 poništava se množenje s -32.
n^{2}-n=\frac{0}{-32}
Podijelite 32 s -32.
n^{2}-n=0
Podijelite 0 s -32.
n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Podijelite -1, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Kvadrirajte -\frac{1}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Faktor n^{2}-n+\frac{1}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Pojednostavnite.
n=1 n=0
Dodajte \frac{1}{2} objema stranama jednadžbe.
n=1
Varijabla n ne može biti jednaka 0.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}