Riješi 35-8/sqrt{7-2}

$$\frac { 35 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

Izračunaj

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)\approx 41,8117618$$

Koraci rješenja

Oduzmite 8 od 35 da biste dobili 27.

$$\frac{27}{\sqrt{7}-2}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{27}{\sqrt{7}-2} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{7}+2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

Razmotrite \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Kvadrirajte \sqrt{7}. Kvadrirajte 2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

Oduzmite 4 od 7 da biste dobili 3.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

Podijelite 27\left(\sqrt{7}+2\right) s 3 da biste dobili 9\left(\sqrt{7}+2\right).

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 9 s \sqrt{7}+2.

$$9\sqrt{7}+18$$