Riješi 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

Izračunaj y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Koraci prilikom korištenja razlike kvadrata

Pomnožite obje strane jednadžbe s 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$y^{2}-4=0$$

Razmotrite y^{2}-4. Izrazite y^{2}-4 kao y^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata može se rastaviti faktore pomoću pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite y-2=0 i y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Pomnožite obje strane jednadžbe s 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Dodajte 12 na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$3y^{2}=12$$

Podijelite obje strane sa 3.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

Podijelite 12 s 3 da biste dobili 4.

$$y^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$y=2 y=-2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Pomnožite obje strane jednadžbe s 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 3 s a, 0 s b i -12 s c.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrirajte 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 144.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{0±12}{6} kad je ± plus. Podijelite 12 s 6.

$$y=2$$

Sada riješite jednadžbu y=\frac{0±12}{6} kad je ± minus. Podijelite -12 s 6.

$$y=-2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$y=2 y=-2$$