Riješi 3x-3/x+5leq2

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

Izračunaj x

$$x\in (-5,13]$$

Koraci rješenja

Nazivnik x+5 ne može biti nula zato što dijeljenje s nulom nije dozvoljeno. Dva su slučaja.

$$x+5>0 x+5<0$$

Razmislite o slučaju kada je x+5 pozitivan. Premjesti 5 na desnu stranu.

$$x>-5$$

Početni nejednadžbe ne mijenja smjer kada se pomnoženog x+5 za x+5>0.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$3x-3\leq 2x+10$$

Premjestite izraze koji sadrže x s lijeve strane i svim drugim uvjetima na desnu stranu.

$$3x-2x\leq 3+10$$

Kombinirajte slične izraze.

$$x\leq 13$$

Razmislite o uvjetu x>-5 navedenom iznad.

$$x\in (-5,13]$$

Sada razmislite o slučaju dok je x+5 negativan. Premjesti 5 na desnu stranu.

$$x<-5$$

Početno nejednadžbe mijenja smjer kada pomnoženog x+5 za x+5<0.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$3x-3\geq 2x+10$$

Premjestite izraze koji sadrže x s lijeve strane i svim drugim uvjetima na desnu stranu.

$$3x-2x\geq 3+10$$

Kombinirajte slične izraze.

$$x\geq 13$$

Razmislite o uvjetu x<-5 navedenom iznad.

$$x\in \emptyset$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x\in (-5,13]$$