Riješi 3x/1-2xgeq4

$$\frac { 3 x } { 1 - 2 x } \geq 4$$

Izračunaj x

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

Koraci rješenja

Nazivnik 1-2x ne može biti nula zato što dijeljenje s nulom nije dozvoljeno. Dva su slučaja.

$$1-2x>0 1-2x<0$$

Razmislite o slučaju kada je 1-2x pozitivan. Premjesti 1 na desnu stranu.

$$-2x>-1$$

Podijelite obje strane sa -2. Budući da je -2 negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen.

$$x<\frac{1}{2}$$

Početni nejednadžbe ne mijenja smjer kada se pomnoženog 1-2x za 1-2x>0.

$$3x\geq 4\left(1-2x\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$3x\geq 4-8x$$

Premjestite izraze koji sadrže x s lijeve strane i svim drugim uvjetima na desnu stranu.

$$3x+8x\geq 4$$

Kombinirajte slične izraze.

$$11x\geq 4$$

Podijelite obje strane sa 11. Budući da je 11 pozitivni, smjer nejednadžbe ostaje isti.

$$x\geq \frac{4}{11}$$

Razmislite o uvjetu x<\frac{1}{2} navedenom iznad.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

Sada razmislite o slučaju dok je 1-2x negativan. Premjesti 1 na desnu stranu.

$$-2x<-1$$

Podijelite obje strane sa -2. Budući da je -2 negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen.

$$x>\frac{1}{2}$$

Početno nejednadžbe mijenja smjer kada pomnoženog 1-2x za 1-2x<0.

$$3x\leq 4\left(1-2x\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$3x\leq 4-8x$$

Premjestite izraze koji sadrže x s lijeve strane i svim drugim uvjetima na desnu stranu.

$$3x+8x\leq 4$$

Kombinirajte slične izraze.

$$11x\leq 4$$

Podijelite obje strane sa 11. Budući da je 11 pozitivni, smjer nejednadžbe ostaje isti.

$$x\leq \frac{4}{11}$$

Razmislite o uvjetu x>\frac{1}{2} navedenom iznad.

$$x\in \emptyset$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$