Riješi 3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

Izračunaj

$$1$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite 3x^{2}-5x-28 na faktore.

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x-4 i \left(x-4\right)\left(3x+7\right) jest \left(x-4\right)\left(3x+7\right). Pomnožite \frac{3x+5}{x-4} i \frac{3x+7}{3x+7}.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Budući da \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} i \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Pomnožite izraz \left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right).

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Kombinirajte slične izraze u 9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59.

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}.

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Skratite x-4 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Budući da \frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} i \frac{x+1}{3x+7} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

Pomnožite izraz 2\left(x+3\right)+x+1.

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

Kombinirajte slične izraze u 2x+6+x+1.

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

Skratite 3x+7 u brojniku i nazivniku.

$$1$$

Faktor

$$1$$