Riješi 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Izračunaj x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -2,1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-1\right)\left(x+2\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+2 s 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Kombinirajte 4x i 5x da biste dobili 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

Oduzmite 5 od 8 da biste dobili 3.

$$3x+4=9x+3$$

Oduzmite 9x od obiju strana.

$$3x+4-9x=3$$

Kombinirajte 3x i -9x da biste dobili -6x.

$$-6x+4=3$$

Oduzmite 4 od obiju strana.

$$-6x=3-4$$

Oduzmite 4 od 3 da biste dobili -1.

$$-6x=-1$$

Podijelite obje strane sa -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

Razlomak \frac{-1}{-6} može se pojednostavniti u oblik \frac{1}{6} tako da se uklone negativni predznaci iz brojnika i nazivnika.

$$x=\frac{1}{6}$$