Riješi 3m/m^2+11m+28div1/m+4

$$\frac { 3 m } { m ^ { 2 } + 11 m + 28 } \div \frac { 1 } { m + 4 }$$

Izračunaj

$$\frac{3m}{m+7}$$

Kratki koraci za rješenje

Podijelite \frac{3m}{m^{2}+11m+28} s \frac{1}{m+4} tako da pomnožite \frac{3m}{m^{2}+11m+28} s brojem recipročnim broju \frac{1}{m+4}.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)}$$

Skratite m+4 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{3m}{m+7}$$

Diferenciraj u odnosu na m

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Podijelite \frac{3m}{m^{2}+11m+28} s \frac{1}{m+4} tako da pomnožite \frac{3m}{m^{2}+11m+28} s brojem recipročnim broju \frac{1}{m+4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28})$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)})$$

Skratite m+4 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m}{m+7})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{1})-3m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{1-1}-3m^{1}m^{1-1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{m^{1}\times 3m^{0}+7\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{3m^{1}+7\times 3m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{3m^{1}+21m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(3-3\right)m^{1}+21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Oduzmite 3 od 3.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{21\times 1}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$