Riješi 3i(1-i)/1+i

$$\frac { 3 i ( 1 - i ) } { 1 + i }$$

Izračunaj

$$3$$

Koraci rješenja

Pomnožite 3i i 1-i.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i}$$

Pomnožite izraz 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Promijenite redoslijed izraza.

$$\frac{3+3i}{1+i}$$

Pomnožite brojnik i nazivnik sa složenim konjugatom nazivnika, 1-i.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Kompleksne brojeve 3+3i i 1-i množite kao što biste množili binome.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Pomnožite izraz 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{3-3i+3i+3}{2}$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 3-3i+3i+3.

$$\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2}$$

Zbrojite izraz 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$\frac{6}{2}$$

Podijelite 6 s 2 da biste dobili 3.

$$3$$

Realni dio

$$3$$

Koraci rješenja

Pomnožite 3i i 1-i.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i})$$

Pomnožite izraz 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Promijenite redoslijed izraza.

$$Re(\frac{3+3i}{1+i})$$

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{3+3i}{1+i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, 1-i.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Kompleksne brojeve 3+3i i 1-i množite kao što biste množili binome.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Pomnožite izraz 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{3-3i+3i+3}{2})$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 3-3i+3i+3.

$$Re(\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2})$$

Zbrojite izraz 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$Re(\frac{6}{2})$$

Podijelite 6 s 2 da biste dobili 3.

$$Re(3)$$

Realni dio broja 3 jest 3.

$$3$$