Riješi 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

Izračunaj

$$0$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite a^{2}-b^{2} na faktore.

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva a+b i \left(a+b\right)\left(a-b\right) jest \left(a+b\right)\left(a-b\right). Pomnožite \frac{3a}{a+b} i \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Budući da \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} i \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Pomnožite izraz 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}.

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Kombinirajte slične izraze u 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}.

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Izdvojite negativni predznak u izrazu -a-b.

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Skratite a+b u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

Budući da \frac{-2a}{a-b} i \frac{2a}{a-b} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

Kombinirajte slične izraze u -2a+2a.

$$\frac{0}{a-b}$$

Nula podijeljena s bilo kojim izrazom koji nije nula daje nulu.

$$0$$

Faktor

$$0$$