Riješi 3-4i/3+4i

$$\frac { 3 - 4 i } { 3 + 4 i }$$

Izračunaj

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0,28-0,96i$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik sa složenim konjugatom nazivnika, 3-4i.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

Kompleksne brojeve 3-4i i 3-4i množite kao što biste množili binome.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

Pomnožite izraz 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{9-12i-12i-16}{25}$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 9-12i-12i-16.

$$\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25}$$

Zbrojite izraz 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$\frac{-7-24i}{25}$$

Podijelite -7-24i s 25 da biste dobili -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

Realni dio

$$-\frac{7}{25} = -0,28$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{3-4i}{3+4i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, 3-4i.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

Kompleksne brojeve 3-4i i 3-4i množite kao što biste množili binome.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

Pomnožite izraz 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9-12i-12i-16}{25})$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 9-12i-12i-16.

$$Re(\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25})$$

Zbrojite izraz 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

Podijelite -7-24i s 25 da biste dobili -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

Realni dio broja -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i jest -\frac{7}{25}.

$$-\frac{7}{25}$$