Riješi 3/x=1/x^2*x+4/2x*x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

Izračunaj x

$$x=1$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2x^{2}, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Pomnožite 2 i 1 da biste dobili 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Oduzmite 2x od obiju strana.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Kombinirajte 6x i -2x da biste dobili 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Oduzmite x^{2}\times 4 od obiju strana.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Pomnožite -1 i 4 da biste dobili -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Izlučite x.

$$x\left(4-4x\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 4-4x=0.

$$x=0 x=1$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=1$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2x^{2}, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Pomnožite 2 i 1 da biste dobili 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Oduzmite 2x od obiju strana.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Kombinirajte 6x i -2x da biste dobili 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Oduzmite x^{2}\times 4 od obiju strana.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Pomnožite -1 i 4 da biste dobili -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -4 s a, 4 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 i -4.

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4}{-8} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 4.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Podijelite 0 s -8.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4}{-8} kad je ± minus. Oduzmite 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

Podijelite -8 s -8.

$$x=1$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=1$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=1$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2x^{2}, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

Pomnožite 2 i 1 da biste dobili 2.

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

Oduzmite 2x od obiju strana.

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

Kombinirajte 6x i -2x da biste dobili 4x.

$$4x=x^{2}\times 4$$

Oduzmite x^{2}\times 4 od obiju strana.

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

Pomnožite -1 i 4 da biste dobili -4.

$$4x-4x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+4x=0$$

Podijelite obje strane sa -4.

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Dijeljenjem s -4 poništava se množenje s -4.

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Podijelite 4 s -4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

Podijelite 0 s -4.

$$x^{2}-x=0$$

Podijelite -1, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{1}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor x^{2}-x+\frac{1}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Dodajte \frac{1}{2} objema stranama jednadžbe.

$$x=1 x=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=1$$