Izračunaj x
x=1
Grafikon
Dijeliti
Kopirano u međuspremnik
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2x^{2}, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Pomnožite 2 i 1 da biste dobili 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Oduzmite 2x od obiju strana.
4x=x^{2}\times 4
Kombinirajte 6x i -2x da biste dobili 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Oduzmite x^{2}\times 4 od obiju strana.
4x-4x^{2}=0
Pomnožite -1 i 4 da biste dobili -4.
x\left(4-4x\right)=0
Izlučite x.
x=0 x=1
Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i 4-4x=0.
x=1
Varijabla x ne može biti jednaka 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2x^{2}, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Pomnožite 2 i 1 da biste dobili 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Oduzmite 2x od obiju strana.
4x=x^{2}\times 4
Kombinirajte 6x i -2x da biste dobili 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Oduzmite x^{2}\times 4 od obiju strana.
4x-4x^{2}=0
Pomnožite -1 i 4 da biste dobili -4.
-4x^{2}+4x=0
Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}
Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -4 s a, 4 s b i 0 s c.
x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}
Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.
x=\frac{-4±4}{-8}
Pomnožite 2 i -4.
x=\frac{0}{-8}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4}{-8} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 4.
x=0
Podijelite 0 s -8.
x=-\frac{8}{-8}
Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4}{-8} kad je ± minus. Oduzmite 4 od -4.
x=1
Podijelite -8 s -8.
x=0 x=1
Jednadžba je sada riješena.
x=1
Varijabla x ne može biti jednaka 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2x^{2}, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x,x^{2},2x.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Pomnožite 2 i 1 da biste dobili 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Oduzmite 2x od obiju strana.
4x=x^{2}\times 4
Kombinirajte 6x i -2x da biste dobili 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Oduzmite x^{2}\times 4 od obiju strana.
4x-4x^{2}=0
Pomnožite -1 i 4 da biste dobili -4.
-4x^{2}+4x=0
Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.
\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}
Podijelite obje strane sa -4.
x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}
Dijeljenjem s -4 poništava se množenje s -4.
x^{2}-x=\frac{0}{-4}
Podijelite 4 s -4.
x^{2}-x=0
Podijelite 0 s -4.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Podijelite -1, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{1}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Kvadrirajte -\frac{1}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Rastavite x^{2}-x+\frac{1}{4} na faktore. Općenito, kad je x^{2}+bx+c kvadratni broj, uvijek se može rastaviti na faktore kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Pojednostavnite.
x=1 x=0
Dodajte \frac{1}{2} objema stranama jednadžbe.
x=1
Varijabla x ne može biti jednaka 0.
Primjerima
Kvadratna jednadžba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednadžba
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Istovremena jednadžba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}