Riješi 3/x+1+2=3/x-1

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

Izračunaj x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -1,1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-1\right)\left(x+1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s x+1 i kombinirali slične izraze.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x^{2}-1 s 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Oduzmite 2 od -3 da biste dobili -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+1 s 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Oduzmite 3x od obiju strana.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Kombinirajte 3x i -3x da biste dobili 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Dodajte 5 na obje strane.

$$2x^{2}=3+5$$

Dodajte 3 broju 5 da biste dobili 8.

$$2x^{2}=8$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Podijelite 8 s 2 da biste dobili 4.

$$x^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$x=2 x=-2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -1,1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-1\right)\left(x+1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s x+1 i kombinirali slične izraze.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x^{2}-1 s 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Oduzmite 2 od -3 da biste dobili -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+1 s 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Oduzmite 3x od obiju strana.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Kombinirajte 3x i -3x da biste dobili 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Oduzmite 3 od obiju strana.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

Oduzmite 3 od -5 da biste dobili -8.

$$-8+2x^{2}=0$$

Kvadratne jednadžbe kao što je ova, s izrazom x^{2}, ali bez izraza x, i dalje se mogu riješiti pomoću kvadratne formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kad se prebace u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 2 s a, 0 s b i -8 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8}{4} kad je ± plus. Podijelite 8 s 4.

$$x=2$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±8}{4} kad je ± minus. Podijelite -8 s 4.

$$x=-2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=2 x=-2$$