Riješi 3/m^2-14m+49+2m/7-m

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

Izračunaj

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite m^{2}-14m+49 na faktore.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(m-7\right)^{2} i 7-m jest \left(m-7\right)^{2}. Pomnožite \frac{2m}{7-m} i \frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)}.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Budući da \frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} i \frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Pomnožite izraz 3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right).

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Proširivanje broja \left(m-7\right)^{2}.

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

Diferenciraj u odnosu na m

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$