Riješi 3/a+b+2/a-b-1/a^2-b^2=

$$\frac { 3 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Izračunaj

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva a+b i a-b jest \left(a+b\right)\left(a-b\right). Pomnožite \frac{3}{a+b} i \frac{a-b}{a-b}. Pomnožite \frac{2}{a-b} i \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Budući da \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} i \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Pomnožite izraz 3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right).

$$\frac{3a-3b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze u 3a-3b+2a+2b.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Rastavite a^{2}-b^{2} na faktore.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Budući da \frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} i \frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{5a-b-1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Proširivanje broja \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Diferenciraj u odnosu na a

$$\frac{2a-5b^{2}+2ab-5a^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$