Riješi 3/8=4x^2+16-20/2*2x*4

$$\frac { 3 } { 8 } = \frac { 4 x ^ { 2 } + 16 - 20 } { 2 \times 2 x \times 4 }$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=2$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore pomoću grupiranja

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 16x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

Oduzmite 20 od 16 da biste dobili -4.

$$6x=4x^{2}-4$$

Oduzmite 4x^{2} od obiju strana.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Dodajte 4 na obje strane.

$$6x-4x^{2}+4=0$$

Podijelite obje strane sa 2.

$$3x-2x^{2}+2=0$$

Preuredite polinom da biste ga pretvorili u standardan oblik. Poredajte izraze redoslijedom od najvećeg do najmanjeg eksponenta.

$$-2x^{2}+3x+2=0$$

Da biste riješili jednadžbu, grupiranjem rastavite lijevu stranu na faktore. Najprije je potrebno prepisati lijevu stranu kao -2x^{2}+ax+bx+2. Da biste pronašli a i b, postavite sustav koji će biti riješiti.

$$a+b=3 ab=-2\times 2=-4$$

Budući da je ab negativan, a i b suprotnu znakovi. Budući da je a+b pozitivan, pozitivni broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedi sve kao cijeli broj koji daje -4 proizvoda.

$$-1,4 -2,2$$

Izračunaj zbroj za svaki par.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Rješenje je par koji daje zbroj 3.

$$a=4 b=-1$$

Izrazite -2x^{2}+3x+2 kao \left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-x+2\right)$$

Izlučite 2x iz -2x^{2}+4x.

$$2x\left(-x+2\right)-x+2$$

Faktor uobičajeni termin -x+2 korištenjem distribucije svojstva.

$$\left(-x+2\right)\left(2x+1\right)$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite -x+2=0 i 2x+1=0.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 16x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

Oduzmite 20 od 16 da biste dobili -4.

$$6x=4x^{2}-4$$

Oduzmite 4x^{2} od obiju strana.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Dodajte 4 na obje strane.

$$6x-4x^{2}+4=0$$

Sve jednadžbe oblika ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne jednadžbe: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna jednadžba ima dva rješenja: jedno kad je ± zbrajanje i jedno kad je oduzimanje.

$$-4x^{2}+6x+4=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -4 s a, 6 s b i 4 s c.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Kvadrirajte 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 16 i 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\left(-4\right)}$$

Dodaj 36 broju 64.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\left(-4\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 100.

$$x=\frac{-6±10}{2\left(-4\right)}$$

Pomnožite 2 i -4.

$$x=\frac{-6±10}{-8}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±10}{-8} kad je ± plus. Dodaj -6 broju 10.

$$x=\frac{4}{-8}$$

Skratite razlomak \frac{4}{-8} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-6±10}{-8} kad je ± minus. Oduzmite 10 od -6.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

Podijelite -16 s -8.

$$x=2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-\frac{1}{2} x=2$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 16x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 8,2\times 2x\times 4.

$$6x=4x^{2}+16-20$$

Oduzmite 20 od 16 da biste dobili -4.

$$6x=4x^{2}-4$$

Oduzmite 4x^{2} od obiju strana.

$$6x-4x^{2}=-4$$

Kvadratne jednadžbe poput ove mogu se riješiti računanjem kvadrata. Da bi se izračunao kvadrat, jednadžba mora biti u obliku x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+6x=-4$$

Podijelite obje strane sa -4.

$$\frac{-4x^{2}+6x}{-4}=-\frac{4}{-4}$$

Dijeljenjem s -4 poništava se množenje s -4.

$$x^{2}+\frac{6}{-4}x=-\frac{4}{-4}$$

Skratite razlomak \frac{6}{-4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{4}{-4}$$

Podijelite -4 s -4.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=1$$

Podijelite -\frac{3}{2}, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -\frac{3}{4}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -\frac{3}{4} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Kvadrirajte -\frac{3}{4} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

Dodaj 1 broju \frac{9}{16}.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

Faktor x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Pojednostavnite.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

Dodajte \frac{3}{4} objema stranama jednadžbe.

$$x=2 x=-\frac{1}{2}$$