Riješi 3/5x-[7/4(x/5+1/2)]=frac{7}{3}y-frac{5}{4}

$$\frac { 3 } { 5 } x - [ \frac { 7 } { 4 } ( \frac { x } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) ] = \frac { 7 } { 3 } y - \frac { 5 } { 4 }$$

Izračunaj x

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s 60, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 2 jest 10. Pomnožite \frac{x}{5} i \frac{2}{2}. Pomnožite \frac{1}{2} i \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Budući da \frac{2x}{10} i \frac{5}{10} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Izrazite 105\times \frac{2x+5}{10} kao jedan razlomak.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 105 s 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe 210x+525 s 10 da biste dobili 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 21x+\frac{105}{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Kombinirajte 36x i -21x da biste dobili 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Dodajte \frac{105}{2} na obje strane.

$$15x=140y-75+\frac{105}{2}$$

Dodajte -75 broju \frac{105}{2} da biste dobili -\frac{45}{2}.

$$15x=140y-\frac{45}{2}$$

Podijelite obje strane sa 15.

$$\frac{15x}{15}=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Dijeljenjem s 15 poništava se množenje s 15.

$$x=\frac{140y-\frac{45}{2}}{15}$$

Podijelite 140y-\frac{45}{2} s 15.

$$x=\frac{28y}{3}-\frac{3}{2}$$

Izračunaj y

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s 60, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 5,4,2,3.

$$36x-105\left(\frac{x}{5}+\frac{1}{2}\right)=140y-75$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 2 jest 10. Pomnožite \frac{x}{5} i \frac{2}{2}. Pomnožite \frac{1}{2} i \frac{5}{5}.

$$36x-105\left(\frac{2x}{10}+\frac{5}{10}\right)=140y-75$$

Budući da \frac{2x}{10} i \frac{5}{10} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$36x-105\times \frac{2x+5}{10}=140y-75$$

Izrazite 105\times \frac{2x+5}{10} kao jedan razlomak.

$$36x-\frac{105\left(2x+5\right)}{10}=140y-75$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 105 s 2x+5.

$$36x-\frac{210x+525}{10}=140y-75$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe 210x+525 s 10 da biste dobili 21x+\frac{105}{2}.

$$36x-\left(21x+\frac{105}{2}\right)=140y-75$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 21x+\frac{105}{2}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$36x-21x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Kombinirajte 36x i -21x da biste dobili 15x.

$$15x-\frac{105}{2}=140y-75$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$140y-75=15x-\frac{105}{2}$$

Dodajte 75 na obje strane.

$$140y=15x-\frac{105}{2}+75$$

Dodajte -\frac{105}{2} broju 75 da biste dobili \frac{45}{2}.

$$140y=15x+\frac{45}{2}$$

Podijelite obje strane sa 140.

$$\frac{140y}{140}=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Dijeljenjem s 140 poništava se množenje s 140.

$$y=\frac{15x+\frac{45}{2}}{140}$$

Podijelite 15x+\frac{45}{2} s 140.

$$y=\frac{3x}{28}+\frac{9}{56}$$