Riješi 3/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Izračunaj

$$\frac{33}{65}\approx 0,507692308$$

Koraci rješenja

Dodajte 5 broju 5 da biste dobili 10.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Skratite razlomak \frac{5}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 5.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Pretvorite 5 u razlomak \frac{10}{2}.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Budući da \frac{10}{2} i \frac{1}{2} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Dodajte 10 broju 1 da biste dobili 11.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Podijelite 5 s \frac{11}{2} tako da pomnožite 5 s brojem recipročnim broju \frac{11}{2}.

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Izrazite 5\times \frac{2}{11} kao jedan razlomak.

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

Pretvorite 5 u razlomak \frac{55}{11}.

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Budući da \frac{55}{11} i \frac{10}{11} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

Dodajte 55 broju 10 da biste dobili 65.

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

Podijelite 3 s \frac{65}{11} tako da pomnožite 3 s brojem recipročnim broju \frac{65}{11}.

$$3\times \frac{11}{65}$$

Izrazite 3\times \frac{11}{65} kao jedan razlomak.

$$\frac{3\times 11}{65}$$

Pomnožite 3 i 11 da biste dobili 33.

$$\frac{33}{65}$$

Faktor

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0,5076923076923077$$