Riješi 3/4y+8+7/y^2-3y-10

$$\frac { 3 } { 4 y + 8 } + \frac { 7 } { y ^ { 2 } - 3 y - 10 }$$

Izračunaj

$$\frac{3y+13}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite 4y+8 na faktore. Rastavite y^{2}-3y-10 na faktore.

$$\frac{3}{4\left(y+2\right)}+\frac{7}{\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4\left(y+2\right) i \left(y-5\right)\left(y+2\right) jest 4\left(y-5\right)\left(y+2\right). Pomnožite \frac{3}{4\left(y+2\right)} i \frac{y-5}{y-5}. Pomnožite \frac{7}{\left(y-5\right)\left(y+2\right)} i \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(y-5\right)}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}+\frac{7\times 4}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$

Budući da \frac{3\left(y-5\right)}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)} i \frac{7\times 4}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{3\left(y-5\right)+7\times 4}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$

Pomnožite izraz 3\left(y-5\right)+7\times 4.

$$\frac{3y-15+28}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 3y-15+28.

$$\frac{3y+13}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$

Proširivanje broja 4\left(y-5\right)\left(y+2\right).

$$\frac{3y+13}{4y^{2}-12y-40}$$

Faktor

$$\frac{3y+13}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$