Riješi 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Izračunaj y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,222222222$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{3}{4} s y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Izrazite \frac{3}{4}\times 7 kao jedan razlomak.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Pomnožite 3 i 7 da biste dobili 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{2} s 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 3 da biste dobili \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} i -5 da biste dobili \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Razlomak \frac{-5}{2} može se napisati kao -\frac{5}{2} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Kombinirajte \frac{3}{4}y i \frac{3}{2}y da biste dobili \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 2 je 4. Pretvorite \frac{21}{4} i \frac{5}{2} u razlomak s nazivnikom 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Budući da \frac{21}{4} i \frac{10}{4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Oduzmite 10 od 21 da biste dobili 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{9}{4} s 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Izrazite \frac{9}{4}\times 2 kao jedan razlomak.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Pomnožite 9 i 2 da biste dobili 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Skratite razlomak \frac{18}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Pomnožite \frac{9}{4} i -1 da biste dobili -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Oduzmite \frac{9}{2}y od obiju strana.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Kombinirajte \frac{9}{4}y i -\frac{9}{2}y da biste dobili -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Oduzmite \frac{11}{4} od obiju strana.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Budući da -\frac{9}{4} i \frac{11}{4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Oduzmite 11 od -9 da biste dobili -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Podijelite -20 s 4 da biste dobili -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Pomnožite obje strane s -\frac{4}{9}, recipročnim izrazom od -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Izrazite -5\left(-\frac{4}{9}\right) kao jedan razlomak.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Pomnožite -5 i -4 da biste dobili 20.

$$y=\frac{20}{9}$$