Riješi 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Izračunaj x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{4}{3} s \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pomnožite \frac{4}{3} i \frac{1}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Skratite razlomak \frac{4}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pomnožite \frac{4}{3} i -\frac{1}{4} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Skratite 4 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Razlomak \frac{-1}{3} može se napisati kao -\frac{1}{3} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pretvorite 8 u razlomak \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Budući da -\frac{1}{3} i \frac{24}{3} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Oduzmite 24 od -1 da biste dobili -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{3}{4} s \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pomnožite \frac{3}{4} i \frac{2}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Skratite 3 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Skratite razlomak \frac{2}{4} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Pomnožite \frac{3}{4} i -\frac{25}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Skratite 3 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Razlomak \frac{-25}{4} može se napisati kao -\frac{25}{4} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Oduzmite \frac{3}{2}x od obiju strana.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Kombinirajte \frac{1}{2}x i -\frac{3}{2}x da biste dobili -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Dodajte \frac{25}{4} na obje strane.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Budući da \frac{4}{4} i \frac{25}{4} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Dodajte 4 broju 25 da biste dobili 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Pomnožite obje strane s -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$