Riješi 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

Izračunaj

$$-60$$

Koraci rješenja

Rastavite 20=2^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Skraćivanje 2 i 2.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Skraćivanje 3 i 3.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

Rastavite 48=4^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

Pomnožite -1 i 4 da biste dobili -4.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Rastavite 15=5\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{5} da biste dobili 5.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$-4\times 5\times 3$$

Pomnožite -4 i 5 da biste dobili -20.

$$-20\times 3$$

Pomnožite -20 i 3 da biste dobili -60.

$$-60$$

Faktor

$$-60$$