Riješi frac{3sqrt{75}+sqrt{27}}{3}

$$\frac { 3 \sqrt { 75 } + \sqrt { 27 } } { 3 }$$

Izračunaj

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Koraci rješenja

Rastavite 75=5^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{3\times 5\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3}$$

Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$\frac{15\sqrt{3}+\sqrt{27}}{3}$$

Rastavite 27=3^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{15\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{3}$$

Kombinirajte 15\sqrt{3} i 3\sqrt{3} da biste dobili 18\sqrt{3}.

$$\frac{18\sqrt{3}}{3}$$

Podijelite 18\sqrt{3} s 3 da biste dobili 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$