Riješi frac{3sqrt{18}-sqrt{50}}{2sqrt{72}}

$$\frac { 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } } { 2 \sqrt { 72 } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Koraci rješenja

Rastavite 18=3^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$\frac{9\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Rastavite 50=5^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Kombinirajte 9\sqrt{2} i -5\sqrt{2} da biste dobili 4\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Rastavite 72=6^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\times 6\sqrt{2}}$$

Pomnožite 2 i 6 da biste dobili 12.

$$\frac{4\sqrt{2}}{12\sqrt{2}}$$

Skratite 4\sqrt{2} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{3}$$

Faktor

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$