Riješi 3+5i/1-2i

$$\frac { 3 + 5 i } { 1 - 2 i }$$

Izračunaj

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i=-1,4+2,2i$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik sa složenim konjugatom nazivnika, 1+2i.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

Kompleksne brojeve 3+5i i 1+2i množite kao što biste množili binome.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5}$$

Pomnožite izraz 3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right).

$$\frac{3+6i+5i-10}{5}$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 3+6i+5i-10.

$$\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5}$$

Zbrojite izraz 3-10+\left(6+5\right)i.

$$\frac{-7+11i}{5}$$

Podijelite -7+11i s 5 da biste dobili -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i.

$$-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i$$

Realni dio

$$-\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1,4$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{3+5i}{1-2i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, 1+2i.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$Re(\frac{\left(3+5i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

Kompleksne brojeve 3+5i i 1+2i množite kao što biste množili binome.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2i^{2}}{5})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right)}{5})$$

Pomnožite izraz 3\times 1+3\times \left(2i\right)+5i\times 1+5\times 2\left(-1\right).

$$Re(\frac{3+6i+5i-10}{5})$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 3+6i+5i-10.

$$Re(\frac{3-10+\left(6+5\right)i}{5})$$

Zbrojite izraz 3-10+\left(6+5\right)i.

$$Re(\frac{-7+11i}{5})$$

Podijelite -7+11i s 5 da biste dobili -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i.

$$Re(-\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i)$$

Realni dio broja -\frac{7}{5}+\frac{11}{5}i jest -\frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{5}$$