Riješi 3+2x/5-(2-3-x/3)=x

$$\frac { 3 + 2 x } { 5 } - ( 2 - \frac { 3 - x } { 3 } ) = x$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{3}{7}\approx -0,428571429$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 2-\frac{3-x}{3}, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$\frac{3+2x}{5}-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe 3+2x s 5 da biste dobili \frac{3}{5}+\frac{2}{5}x.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-2-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Pretvorite 2 u razlomak \frac{10}{5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{10}{5}-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Budući da \frac{3}{5} i \frac{10}{5} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{3-10}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Oduzmite 10 od 3 da biste dobili -7.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\frac{3-x}{3}\right)=x$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe 3-x s 3 da biste dobili 1-\frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-\left(1-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza 1-\frac{1}{3}x, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1-\left(-\frac{1}{3}x\right)\right)=x$$

Broj suprotan broju -\frac{1}{3}x jest \frac{1}{3}x.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1+\frac{1}{3}x\right)=x$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza -1+\frac{1}{3}x, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x-\left(-1\right)-\frac{1}{3}x=x$$

Broj suprotan broju -1 jest 1.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+1-\frac{1}{3}x=x$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{5}{5}.

$$-\frac{7}{5}+\frac{2}{5}x+\frac{5}{5}-\frac{1}{3}x=x$$

Budući da -\frac{7}{5} i \frac{5}{5} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{-7+5}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

Dodajte -7 broju 5 da biste dobili -2.

$$-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}x-\frac{1}{3}x=x$$

Kombinirajte \frac{2}{5}x i -\frac{1}{3}x da biste dobili \frac{1}{15}x.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{15}x-x=0$$

Kombinirajte \frac{1}{15}x i -x da biste dobili -\frac{14}{15}x.

$$-\frac{2}{5}-\frac{14}{15}x=0$$

Dodajte \frac{2}{5} na obje strane. Sve plus nula jednako je sebi.

$$-\frac{14}{15}x=\frac{2}{5}$$

Pomnožite obje strane s -\frac{15}{14}, recipročnim izrazom od -\frac{14}{15}.

$$x=\frac{2}{5}\left(-\frac{15}{14}\right)$$

Pomnožite \frac{2}{5} i -\frac{15}{14} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x=\frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{2\left(-15\right)}{5\times 14}.

$$x=\frac{-30}{70}$$

Skratite razlomak \frac{-30}{70} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 10.

$$x=-\frac{3}{7}$$