Riješi frac{21sqrt{15}}{sqrt{12}+5sqrt{3}}j

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { \sqrt { 12 } + 5 \sqrt { 3 } } j$$

Izračunaj

$$3\sqrt{5}j$$

Koraci rješenja

Rastavite 12=2^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{21\sqrt{15}}{2\sqrt{3}+5\sqrt{3}}j$$

Kombinirajte 2\sqrt{3} i 5\sqrt{3} da biste dobili 7\sqrt{3}.

$$\frac{21\sqrt{15}}{7\sqrt{3}}j$$

Skratite 7 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}}j$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{3\sqrt{15}}{\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}j$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{3\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}j$$

Rastavite 15=3\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}j$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{5}}{3}j$$

Skraćivanje 3 i 3.

$$3\sqrt{5}j$$

Diferenciraj u odnosu na j

$$3 \sqrt{5} = 6,708203932$$