Riješi 2z+3/z^2+4z-12+7/z^2+5z-6

$$\frac { 2 z + 3 } { z ^ { 2 } + 4 z - 12 } + \frac { 7 } { z ^ { 2 } + 5 z - 6 }$$

Izračunaj

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite z^{2}+4z-12 na faktore. Rastavite z^{2}+5z-6 na faktore.

$$\frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)}+\frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(z-2\right)\left(z+6\right) i \left(z-1\right)\left(z+6\right) jest \left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right). Pomnožite \frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)} i \frac{z-1}{z-1}. Pomnožite \frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)} i \frac{z-2}{z-2}.

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}+\frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Budući da \frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} i \frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Pomnožite izraz \left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right).

$$\frac{2z^{2}-2z+3z-3+7z-14}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 2z^{2}-2z+3z-3+7z-14.

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Proširivanje broja \left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right).

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{z^{3}+3z^{2}-16z+12}$$

Proširi

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite z^{2}+4z-12 na faktore. Rastavite z^{2}+5z-6 na faktore.

$$\frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)}+\frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(z-2\right)\left(z+6\right) i \left(z-1\right)\left(z+6\right) jest \left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right). Pomnožite \frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)} i \frac{z-1}{z-1}. Pomnožite \frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)} i \frac{z-2}{z-2}.

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}+\frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Budući da \frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} i \frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Pomnožite izraz \left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right).

$$\frac{2z^{2}-2z+3z-3+7z-14}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 2z^{2}-2z+3z-3+7z-14.

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

Proširivanje broja \left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right).

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{z^{3}+3z^{2}-16z+12}$$