Riješi 2x-1/x-1>1

$$\frac { 2 x - 1 } { x - 1 } > 1$$

Izračunaj x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(1,\infty\right)$$

Koraci rješenja

Nazivnik x-1 ne može biti nula zato što dijeljenje s nulom nije dozvoljeno. Dva su slučaja.

$$x-1>0 x-1<0$$

Razmislite o slučaju kada je x-1 pozitivan. Premjesti -1 na desnu stranu.

$$x>1$$

Početni nejednadžbe ne mijenja smjer kada se pomnoženog x-1 za x-1>0.

$$2x-1>x-1$$

Premjestite izraze koji sadrže x s lijeve strane i svim drugim uvjetima na desnu stranu.

$$2x-x>1-1$$

Kombinirajte slične izraze.

$$x>0$$

Razmislite o uvjetu x>1 navedenom iznad.

$$x>1$$

Sada razmislite o slučaju dok je x-1 negativan. Premjesti -1 na desnu stranu.

$$x<1$$

Početno nejednadžbe mijenja smjer kada pomnoženog x-1 za x-1<0.

$$2x-1<x-1$$

Premjestite izraze koji sadrže x s lijeve strane i svim drugim uvjetima na desnu stranu.

$$2x-x<1-1$$

Kombinirajte slične izraze.

$$x<0$$

Razmislite o uvjetu x<1 navedenom iznad. Rezultat ostaje isti.

$$x<0$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(1,\infty\right)$$