Riješi 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Koraci rješenja

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima 0,1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x\left(x-1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Oduzmite 2x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Kombinirajte x^{2}\times 2 i -2x^{2} da biste dobili 0.

$$0=0$$

Usporedite 0 i 0.

$$\text{true}$$

To vrijedi za svaki x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Izračunaj x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Koraci rješenja

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima 0,1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x\left(x-1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Oduzmite 2x^{2} od obiju strana.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Kombinirajte x^{2}\times 2 i -2x^{2} da biste dobili 0.

$$0=0$$

Usporedite 0 i 0.

$$\text{true}$$

To vrijedi za svaki x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$