Riješi 2x/x^4-1

$$\frac { 2 x } { x ^ { 4 } - 1 }$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{2\left(3x^{4}+1\right)}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(x^{4}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-1)}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{4}-1\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\times 4x^{4-1}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(x^{4}-1\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\times 4x^{3}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{x^{4}\times 2x^{0}-2x^{0}-2x^{1}\times 4x^{3}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{2x^{4}-2x^{0}-2\times 4x^{1+3}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{2x^{4}-2x^{0}-8x^{4}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(2-8\right)x^{4}-2x^{0}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Oduzmite 8 od 2.

$$\frac{-6x^{4}-2x^{0}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Izlučite 2.

$$\frac{2\left(-3x^{4}-x^{0}\right)}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(-3x^{4}-1\right)}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$

Izračunaj

$$\frac{2x}{x^{4}-1}$$