Riješi 2x/x^2-16+x/x-4

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { x } { x - 4 }$$

Izračunaj

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite x^{2}-16 na faktore.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x}{x-4}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva \left(x-4\right)\left(x+4\right) i x-4 jest \left(x-4\right)\left(x+4\right). Pomnožite \frac{x}{x-4} i \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Budući da \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} i \frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{2x+x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Pomnožite izraz 2x+x\left(x+4\right).

$$\frac{2x+x^{2}+4x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 2x+x^{2}+4x.

$$\frac{6x+x^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Proširivanje broja \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x+x^{2}}{x^{2}-16}$$

Faktor

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$