Riješi 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

Izračunaj

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{2x}{5x+bx}.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

Skratite x u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore u izrazu \frac{3y}{sy+by}.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

Skratite y u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva b+5 i s+b jest \left(b+5\right)\left(s+b\right). Pomnožite \frac{2}{b+5} i \frac{s+b}{s+b}. Pomnožite \frac{3}{s+b} i \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Budući da \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} i \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Pomnožite izraz 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Kombinirajte slične izraze u 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Proširivanje broja \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

Diferenciraj u odnosu na s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$