Riješi 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

Izračunaj

$$\frac{5x}{4}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 4 jest 12. Pomnožite \frac{2x}{3} i \frac{4}{4}. Pomnožite \frac{3x}{4} i \frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Budući da \frac{4\times 2x}{12} i \frac{3\times 3x}{12} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Pomnožite izraz 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

Kombinirajte slične izraze u 8x+9x.

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 12 i 6 jest 12. Pomnožite \frac{x}{6} i \frac{2}{2}.

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

Budući da \frac{17x}{12} i \frac{2x}{12} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{17x-2x}{12}$$

Kombinirajte slične izraze u 17x-2x.

$$\frac{15x}{12}$$

Podijelite 15x s 12 da biste dobili \frac{5}{4}x.

$$\frac{5}{4}x$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Koraci korištenja definicije derivacije

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 4 jest 12. Pomnožite \frac{2x}{3} i \frac{4}{4}. Pomnožite \frac{3x}{4} i \frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Budući da \frac{4\times 2x}{12} i \frac{3\times 3x}{12} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Pomnožite izraz 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

Kombinirajte slične izraze u 8x+9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 12 i 6 jest 12. Pomnožite \frac{x}{6} i \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

Budući da \frac{17x}{12} i \frac{2x}{12} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

Kombinirajte slične izraze u 17x-2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

Podijelite 15x s 12 da biste dobili \frac{5}{4}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

Derivacija ax^{n} nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{4}\times 1$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{5}{4}$$