Riješi 2x+3/3x-7>4

$$\frac { 2 x + 3 } { 3 x - 7 } > 4$$

Izračunaj x

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$

Koraci rješenja

Nazivnik 3x-7 ne može biti nula zato što dijeljenje s nulom nije dozvoljeno. Dva su slučaja.

$$3x-7>0 3x-7<0$$

Razmislite o slučaju kada je 3x-7 pozitivan. Premjesti -7 na desnu stranu.

$$3x>7$$

Podijelite obje strane sa 3. Budući da je 3 pozitivni, smjer nejednadžbe ostaje isti.

$$x>\frac{7}{3}$$

Početni nejednadžbe ne mijenja smjer kada se pomnoženog 3x-7 za 3x-7>0.

$$2x+3>4\left(3x-7\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$2x+3>12x-28$$

Premjestite izraze koji sadrže x s lijeve strane i svim drugim uvjetima na desnu stranu.

$$2x-12x>-3-28$$

Kombinirajte slične izraze.

$$-10x>-31$$

Podijelite obje strane sa -10. Budući da je -10 negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen.

$$x<\frac{31}{10}$$

Razmislite o uvjetu x>\frac{7}{3} navedenom iznad.

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$

Sada razmislite o slučaju dok je 3x-7 negativan. Premjesti -7 na desnu stranu.

$$3x<7$$

Podijelite obje strane sa 3. Budući da je 3 pozitivni, smjer nejednadžbe ostaje isti.

$$x<\frac{7}{3}$$

Početno nejednadžbe mijenja smjer kada pomnoženog 3x-7 za 3x-7<0.

$$2x+3<4\left(3x-7\right)$$

Pomnožite desnu stranu.

$$2x+3<12x-28$$

Premjestite izraze koji sadrže x s lijeve strane i svim drugim uvjetima na desnu stranu.

$$2x-12x<-3-28$$

Kombinirajte slične izraze.

$$-10x<-31$$

Podijelite obje strane sa -10. Budući da je -10 negativan, smjer nejednadžbe je promijenjen.

$$x>\frac{31}{10}$$

Razmislite o uvjetu x<\frac{7}{3} navedenom iznad.

$$x\in \emptyset$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)$$