Riješi 2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3)

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

Izračunaj t

$$t=1$$

$$t=3$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla t ne može biti jednaka 7 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 3\left(t-7\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva t+3-t,10-\left(t+3\right).

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

Kombinirajte 2t i -3t da biste dobili -t.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili t-7 s -1.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -t+7 s t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Kombinirajte t i -2t da biste dobili -t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -3 s -t-1.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

Oduzmite 3t od obiju strana.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

Kombinirajte 7t i -3t da biste dobili 4t.

$$-t^{2}+4t=3$$

Oduzmite 3 od obiju strana.

$$-t^{2}+4t-3=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 4 s b i -3 s c.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -3.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

Dodaj 16 broju -12.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4.

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{-4±2}{-2} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 2.

$$t=-\frac{2}{-2}$$

Podijelite -2 s -2.

$$t=1$$

Sada riješite jednadžbu t=\frac{-4±2}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 2 od -4.

$$t=-\frac{6}{-2}$$

Podijelite -6 s -2.

$$t=3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$t=1 t=3$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla t ne može biti jednaka 7 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 3\left(t-7\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva t+3-t,10-\left(t+3\right).

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

Kombinirajte 2t i -3t da biste dobili -t.

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili t-7 s -1.

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -t+7 s t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

Kombinirajte t i -2t da biste dobili -t.

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -3 s -t-1.

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

Oduzmite 3t od obiju strana.

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

Kombinirajte 7t i -3t da biste dobili 4t.

$$-t^{2}+4t=3$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

Podijelite 4 s -1.

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

Podijelite 3 s -1.

$$t^{2}-4t=-3$$

Podijelite -4, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -2. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -2 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrirajte -2.

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

Dodaj -3 broju 4.

$$t^{2}-4t+4=1$$

Faktor t^{2}-4t+4. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavnite.

$$t-2=1 t-2=-1$$

Dodajte 2 objema stranama jednadžbe.

$$t=3 t=1$$