Riješi 2r/r+10+5

$$\frac { 2 r } { r + 10 } + 5$$

Izračunaj

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 5 i \frac{r+10}{r+10}.

$$\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10}$$

Budući da \frac{2r}{r+10} i \frac{5\left(r+10\right)}{r+10} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10}$$

Pomnožite izraz 2r+5\left(r+10\right).

$$\frac{2r+5r+50}{r+10}$$

Kombinirajte slične izraze u 2r+5r+50.

$$\frac{7r+50}{r+10}$$

Diferenciraj u odnosu na r

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 5 i \frac{r+10}{r+10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r}{r+10}+\frac{5\left(r+10\right)}{r+10})$$

Budući da \frac{2r}{r+10} i \frac{5\left(r+10\right)}{r+10} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5\left(r+10\right)}{r+10})$$

Pomnožite izraz 2r+5\left(r+10\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2r+5r+50}{r+10})$$

Kombinirajte slične izraze u 2r+5r+50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{7r+50}{r+10})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(7r^{1}+50)-\left(7r^{1}+50\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1}+10)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{1-1}-\left(7r^{1}+50\right)r^{1-1}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\left(r^{1}+10\right)\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Proširite pomoću svojstva distributivnosti.

$$\frac{r^{1}\times 7r^{0}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}r^{0}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$\frac{7r^{1}+10\times 7r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-\left(7r^{1}+50r^{0}\right)}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Uklonite nepotrebne zagrade.

$$\frac{7r^{1}+70r^{0}-7r^{1}-50r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Kombinirajte slične izraze.

$$\frac{\left(7-7\right)r^{1}+\left(70-50\right)r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Oduzmite 7 od 7 i 50 od 70.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r^{1}+10\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{20r^{0}}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{20\times 1}{\left(r+10\right)^{2}}$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{20}{\left(r+10\right)^{2}}$$