Riješi 2i/1+i

$$\frac { 2 i } { 1 + i }$$

Izračunaj

$$1+i$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik sa složenim konjugatom nazivnika, 1-i.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$\frac{2i\left(1-i\right)}{2}$$

Pomnožite 2i i 1-i.

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Pomnožite izraz 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right). Promijenite redoslijed izraza.

$$\frac{2+2i}{2}$$

Podijelite 2+2i s 2 da biste dobili 1+i.

$$1+i$$

Realni dio

$$1$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{2i}{1+i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, 1-i.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$Re(\frac{2i\left(1-i\right)}{2})$$

Pomnožite 2i i 1-i.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Pomnožite izraz 2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right). Promijenite redoslijed izraza.

$$Re(\frac{2+2i}{2})$$

Podijelite 2+2i s 2 da biste dobili 1+i.

$$Re(1+i)$$

Realni dio broja 1+i jest 1.

$$1$$