Riješi 2-i/4+3i

$$\frac { 2 - i } { 4 + 3 i }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=0,2-0,4i$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik sa složenim konjugatom nazivnika, 4-3i.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)}$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25}$$

Kompleksne brojeve 2-i i 4-3i množite kao što biste množili binome.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25}$$

Pomnožite izraz 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$\frac{8-6i-4i-3}{25}$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 8-6i-4i-3.

$$\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25}$$

Zbrojite izraz 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$\frac{5-10i}{25}$$

Podijelite 5-10i s 25 da biste dobili \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

Realni dio

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{2-i}{4+3i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, 4-3i.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{\left(4+3i\right)\left(4-3i\right)})$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$Re(\frac{\left(2-i\right)\left(4-3i\right)}{25})$$

Kompleksne brojeve 2-i i 4-3i množite kao što biste množili binome.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3i^{2}\right)}{25})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(\frac{2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right)}{25})$$

Pomnožite izraz 2\times 4+2\times \left(-3i\right)-i\times 4-\left(-3\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{8-6i-4i-3}{25})$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 8-6i-4i-3.

$$Re(\frac{8-3+\left(-6-4\right)i}{25})$$

Zbrojite izraz 8-3+\left(-6-4\right)i.

$$Re(\frac{5-10i}{25})$$

Podijelite 5-10i s 25 da biste dobili \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

Realni dio broja \frac{1}{5}-\frac{2}{5}i jest \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$