Riješi 2-2/u+2/frac{1{u+2}+u/2}

$$\frac { 2 - \frac { 2 } { u + 2 } } { \frac { 1 } { u + 2 } + \frac { u } { 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 2 i \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Budući da \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} i \frac{2}{u+2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Pomnožite izraz 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Kombinirajte slične izraze u 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva u+2 i 2 jest 2\left(u+2\right). Pomnožite \frac{1}{u+2} i \frac{2}{2}. Pomnožite \frac{u}{2} i \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Budući da \frac{2}{2\left(u+2\right)} i \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Pomnožite izraz 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Podijelite \frac{2u+2}{u+2} s \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)} tako da pomnožite \frac{2u+2}{u+2} s brojem recipročnim broju \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Skratite u+2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$

Proširi

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 2 i \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Budući da \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} i \frac{2}{u+2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Pomnožite izraz 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Kombinirajte slične izraze u 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva u+2 i 2 jest 2\left(u+2\right). Pomnožite \frac{1}{u+2} i \frac{2}{2}. Pomnožite \frac{u}{2} i \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Budući da \frac{2}{2\left(u+2\right)} i \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Pomnožite izraz 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Podijelite \frac{2u+2}{u+2} s \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)} tako da pomnožite \frac{2u+2}{u+2} s brojem recipročnim broju \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Skratite u+2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$