Riješi 2(x+1)-3(x+1)/x-5geq0

$$\frac { 2 ( x + 1 ) - 3 ( x + 1 ) } { x - 5 } \geq 0$$

Izračunaj x

$$x\in [-1,5)$$

Koraci rješenja

Kombinirajte 2\left(x+1\right) i -3\left(x+1\right) da biste dobili -\left(x+1\right).

$$\frac{-\left(x+1\right)}{x-5}\geq 0$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x+1, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$\frac{-x-1}{x-5}\geq 0$$

Da bi se kvocijent ≥0, -x-1 i x-5 moraju biti i ≤0 ili oboje ≥0, a x-5 ne mogu biti nula. Razmislite o slučaju -x-1\leq 0 i x-5 je negativan.

$$-x-1\leq 0 x-5<0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti jest x\in \left[-1,5\right).

$$x\in [-1,5)$$

Razmislite o slučaju kada je -x-1\geq 0 i x-5 pozitivni.

$$-x-1\geq 0 x-5>0$$

To ne vrijedi ni za koji x.

$$x\in \emptyset$$

Konačno je rješenje unija dobivenih rješenja.

$$x\in [-1,5)$$