Riješi 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Izračunaj t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{2}{7} s t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Pomnožite \frac{2}{7} i \frac{2}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{5} s t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Pomnožite \frac{1}{5} i -\frac{2}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

Razlomak \frac{-2}{15} može se napisati kao -\frac{2}{15} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Oduzmite \frac{1}{5}t od obiju strana.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Kombinirajte \frac{2}{7}t i -\frac{1}{5}t da biste dobili \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Oduzmite \frac{4}{21} od obiju strana.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 15 i 21 je 105. Pretvorite -\frac{2}{15} i \frac{4}{21} u razlomak s nazivnikom 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Budući da -\frac{14}{105} i \frac{20}{105} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Oduzmite 20 od -14 da biste dobili -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Pomnožite obje strane s \frac{35}{3}, recipročnim izrazom od \frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Pomnožite -\frac{34}{105} i \frac{35}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Skratite razlomak \frac{-1190}{315} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$