Riješi 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Izračunaj x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{2}{5} s 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Izrazite \frac{2}{5}\times 2 kao jedan razlomak.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Pomnožite \frac{2}{5} i -1 da biste dobili -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{7}{4} s x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Izrazite \frac{7}{4}\left(-4\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Pomnožite 7 i -4 da biste dobili -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Podijelite -28 s 4 da biste dobili -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Oduzmite \frac{7}{4}x od obiju strana.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Kombinirajte -\frac{2}{5}x i -\frac{7}{4}x da biste dobili -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Oduzmite \frac{4}{5} od obiju strana.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Pretvorite -7 u razlomak -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Budući da -\frac{35}{5} i \frac{4}{5} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Oduzmite 4 od -35 da biste dobili -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Pomnožite obje strane s -\frac{20}{43}, recipročnim izrazom od -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Pomnožite -\frac{39}{5} i -\frac{20}{43} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Skratite razlomak \frac{780}{215} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 5.

$$x=\frac{156}{43}$$