Riješi 2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

Izračunaj

$$-\frac{6}{5}=-1,2$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{2}{5} s \sqrt{13}-4.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Izrazite \frac{2}{5}\left(-4\right) kao jedan razlomak.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Pomnožite 2 i -4 da biste dobili -8.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Razlomak \frac{-8}{5} može se napisati kao -\frac{8}{5} tako da se izluči negativan predznak.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza \frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5} sa svakim dijelom izraza \sqrt{13}+4.

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Pomnožite \sqrt{13} i \sqrt{13} da biste dobili 13.

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Izrazite \frac{2}{5}\times 13 kao jedan razlomak.

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Pomnožite 2 i 13 da biste dobili 26.

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Izrazite \frac{2}{5}\times 4 kao jedan razlomak.

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

Kombinirajte \frac{8}{5}\sqrt{13} i -\frac{8}{5}\sqrt{13} da biste dobili 0.

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

Izrazite -\frac{8}{5}\times 4 kao jedan razlomak.

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

Pomnožite -8 i 4 da biste dobili -32.

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

Razlomak \frac{-32}{5} može se napisati kao -\frac{32}{5} tako da se izluči negativan predznak.

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

Budući da \frac{26}{5} i \frac{32}{5} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{26-32}{5}$$

Oduzmite 32 od 26 da biste dobili -6.

$$-\frac{6}{5}$$

Faktor

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$