Riješi 2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2)

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

Izračunaj x

$$x=5$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Pomnožite obje strane jednadžbe s 15, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 5,3.

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{5}{3} s x+4.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Izrazite -\frac{5}{3}\times 4 kao jedan razlomak.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Pomnožite -5 i 4 da biste dobili -20.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Razlomak \frac{-20}{3} može se napisati kao -\frac{20}{3} tako da se izluči negativan predznak.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Kombinirajte x i -\frac{5}{3}x da biste dobili -\frac{2}{3}x.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 6 s -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Izrazite 6\left(-\frac{2}{3}\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Pomnožite 6 i -2 da biste dobili -12.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Podijelite -12 s 3 da biste dobili -4.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Izrazite 6\left(-\frac{20}{3}\right) kao jedan razlomak.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Pomnožite 6 i -20 da biste dobili -120.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Podijelite -120 s 3 da biste dobili -40.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 5 s x-3.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -10 s x+2.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

Kombinirajte 5x i -10x da biste dobili -5x.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

Oduzmite 20 od -15 da biste dobili -35.

$$-4x-40=-5x-35$$

Dodajte 5x na obje strane.

$$-4x-40+5x=-35$$

Kombinirajte -4x i 5x da biste dobili x.

$$x-40=-35$$

Dodajte 40 na obje strane.

$$x=-35+40$$

Dodajte -35 broju 40 da biste dobili 5.

$$x=5$$