Riješi 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Izračunaj x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla x ne može biti jednaka vrijednostima -\frac{1}{3},\frac{1}{3} jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva 3,9x^{2}-1,3x-1.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 3 s 3x-1.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 9x-3 s 3x+1 i kombinirali slične izraze.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 27x^{2}-3 s \frac{2}{3}.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Pomnožite -3 i 6 da biste dobili -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Kombinirajte 18x^{2} i -18x^{2} da biste dobili 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 9x+3 s 2.

$$-2=18x+6$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$18x+6=-2$$

Oduzmite 6 od obiju strana.

$$18x=-2-6$$

Oduzmite 6 od -2 da biste dobili -8.

$$18x=-8$$

Podijelite obje strane sa 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Skratite razlomak \frac{-8}{18} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$