Riješi 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

Izračunaj

$$\frac{17}{12}\approx 1,416666667$$

Koraci rješenja

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 2 je 6. Pretvorite \frac{2}{3} i \frac{3}{2} u razlomak s nazivnikom 6.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Budući da \frac{4}{6} i \frac{9}{6} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Oduzmite 9 od 4 da biste dobili -5.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Pomnožite \frac{3}{2} i -\frac{5}{6} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Skratite razlomak \frac{-15}{12} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Broj suprotan broju -\frac{5}{4} jest \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 4 je 12. Pretvorite \frac{2}{3} i \frac{5}{4} u razlomak s nazivnikom 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Budući da \frac{8}{12} i \frac{15}{12} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Dodajte 8 broju 15 da biste dobili 23.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

Pretvorite 3 u razlomak \frac{6}{2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

Budući da \frac{3}{2} i \frac{6}{2} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

Oduzmite 6 od 3 da biste dobili -3.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Pomnožite \frac{1}{3} i -\frac{3}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

Skratite razlomak \frac{-3}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 12 i 2 je 12. Pretvorite \frac{23}{12} i \frac{1}{2} u razlomak s nazivnikom 12.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

Budući da \frac{23}{12} i \frac{6}{12} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{23-6}{12}$$

Oduzmite 6 od 23 da biste dobili 17.

$$\frac{17}{12}$$

Faktor

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1,4166666666666667$$